Question

如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，根据图中数据推测，河底宽AD=

 

米（单位：米．结果保留根号．其中i=CE：ED）．

Answer 1

分析：在Rt△CED中，已知了铅直高度以及坡度比，可求出DE的长；过B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根据铅直高度和坡角的度数，可求出AF的长．AD=AF+BC+DE．

解答：解：过B作BF⊥AD于F．
Rt△CED中，CE=4，i=

CE

DE

=

1

3

，
∴DE=

3

CE=4

3

．
Rt△ABF中，BF=4，∠A=45°，
∴AF=BF=4．
故AD=AF+EF+DE=4+4+4

3

=8+4

3

（米）．

点评：作“两高”构造出直角三角形和矩形，是解有关梯形问题时常作的辅助线．