题目内容
11、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是12
．分析：根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．
解答：解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，
∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故答案为12．
∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，
∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故答案为12．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现等角时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为