题目内容
若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是
- A.零
- B.负数
- C.正数
- D.整数
C
分析：本题可将M进行适当变形，将M的表达式转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出M的取值范围．
解答：M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，
=（x2-4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2-4xy+4y2），
=（x-2）2+（y+3）2+2（x-2y）2＞0．
故选C．
点评：本题主要考查了非负数的性质，将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键．
分析：本题可将M进行适当变形，将M的表达式转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出M的取值范围．
解答：M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，
=（x2-4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2-4xy+4y2），
=（x-2）2+（y+3）2+2（x-2y）2＞0．
故选C．
点评：本题主要考查了非负数的性质，将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键．
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