题目内容
已知点E、F分别在直线AB、CD上，∠A=∠C，AB∥CD，∠1=92°，则∠2=________．
88°
分析：先根据平行线的性质得出∠E=∠F，再由∠A=∠C可知∠AGF=∠2，再由两角互补的性质即可得出结论．
解答：
解：∵AB∥CD，
∴∠E=∠F，
∵∠A=∠C，∠C+∠E+∠2=180°，∠A+∠F+∠AGF=180°，
∴∠AGF=∠2，
∵∠1+∠AGF=180°，
∴∠AGF=180°-∠1=180°-92°=88°，即∠2=88°．
故答案为：88°．
点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
分析：先根据平行线的性质得出∠E=∠F，再由∠A=∠C可知∠AGF=∠2，再由两角互补的性质即可得出结论．
解答：
解：∵AB∥CD，∴∠E=∠F，
∵∠A=∠C，∠C+∠E+∠2=180°，∠A+∠F+∠AGF=180°，
∴∠AGF=∠2，
∵∠1+∠AGF=180°，
∴∠AGF=180°-∠1=180°-92°=88°，即∠2=88°．
故答案为：88°．
点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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