题目内容
【题目】如图，双曲线y=
与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，且F是CB的中点，则在结论：①E是AB的中点；②S阴影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正确的有_____．
【答案】①②．
【解析】
设F（a，
），则易得B（a，
），再表示出E点坐标为（
a，），于是可判断E是AB的中点；然后根据三角形面积公式可计算出S阴影部分=2，根据矩形面积公式可计算出S矩形ABCD=16．
设F（a，），
∵F是CB的中点，
∴B（a，），
∴E点的纵坐标为，
当y=时，=8x，解得x=a，
∴E点坐标为（a，），
∴E是AB的中点，所以①正确；
∵BF=，BE=a，
∴S阴影部分=××a=2，所以②正确；
∵B（a，），
∴S矩形ABCD=a×=16，所以③错误．
故答案为①②．
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