Question

已知△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（cosA-

1

2

）²+|tanB-1|=0，则∠C=

 

度．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质确定cosA=

1

2

，tanB=1，再根据特殊角的三角函数解答．

解答：解：∵（cosA-

1

2

）²+|tanB-1|=0，
∴cosA=

1

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-45°-60°=75°．

点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，同时还考查了三角形内角和定理．