Question

如图，ABC为等腰直角三角形木板，∠C为直角，AB=1米．将该木板绕着点B沿箭头所示方向旋转，使点A、B、C在同一直线上．则点A从开始到结束所走过的路径长度为（　　）

• A、

  3

  4

  π（米）
• B、

  3

  8

  π（米）
• C、

  3

  2

  π（米）
• D、π（米）

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质得到∠ABC=45°，则点A从开始到结束所旋转的角度为180°-45°=135°，而AB=1米，然后根据弧长公式计算即可．

解答：解：∵ABC为等腰直角三角形木板，∠C为直角，AB=1米，
∴∠ABC=45°，
∴点A从开始到结束所走过的路径长度=

135•π•1

180

=

3

4

π（米）．
故选A．

点评：本题考查了弧长公式：l=

n•π•R

180

（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）．也考查了等腰三角形的性质．