Question

已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。

Answer 1

解：有 (1)连结CD、EB，则有CD＝EB；

(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；

(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；

选(1)；

证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)

　　　∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)

　　　　∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相等)

　　　∴

　　　即：

　　　∴在△ADC和△ABE中：

　　　∵

　　　∴△ADC≌△ABE(SAS)

　　　∴CD＝EB