Question

先化简，再求值：(

x+1

x-2

-

x-2

x-1

)÷

4x2-5x

x2-4

-

1

x-1

，其中x满足2x²-2x-7=0．

Answer 1

分析：先把括号里面的进行通分，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把2x²-2x-7=0进行整理，最后代入即可求出答案；

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)-(x-2)2

(x-2)(x-1)

•

(x+2)(x-2)

x(4x-5)

-

1

x-1

=

4x-5

x-1

•

x+2

x(4x-5)

-

1

x-1

，
=

x+2

x(x-1)

-

x

x(x-1)

，
=

2

x2-x

，
∵2x²-2x-7=0，
∴x2-x=

7

2

，
∴原式=

4

7

；

点评：第一题考查的是分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．