题目内容
（2012•阜宁县三模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2| 2 |
2
2
．分析：由BD为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠BCD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而由余弦函数，求得CD的长．
解答：解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=45°，
∴在Rt△BCD中，CD=BD•cos∠D=2
×
=2．
故答案为：2．
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=45°，
∴在Rt△BCD中，CD=BD•cos∠D=2
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故答案为：2．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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