Question

如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：先根据圆周角、弧的关系得出

BD

的度数，再由垂径定理求出

BC

的度数，进而得出

AC

的度数，由圆周角、弧的关系即可得出结论．

解答：解：∵∠BAD=30°，
∴

BD

=60°，
∵AB是圆的直径，AB⊥CD，
∴

BC

=

BD

=60°，
∴

AC

=180°-60°=120°，
∴∠AEC=

1

2

AC

=

1

2

×120°=60°．
故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理、垂径定理等知识，熟知圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键．