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观察下列等式：3
2
+4
2
=5
2
；5
2
+12
2
=13
2
；7
2
+24
2
=25
2
；9
2
+40
2
=41
2
…按照这样的规律，第七个等式是：( )．
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15
2
+112
2
=113
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5、观察下列等式：
3
2
+4
2
=5
2
10
2
+11
2
+12
2
=13
2
+14
2
21
2
+22
2
+23
2
+24
2
=25
2
+26
2
+27
2
那么下一个等式的表达式是：
36
2
+37
2
+38
2
+39
2
+40
2
=41
2
+42
2
+43
2
+44
2
．
观察下列等式，
3
2+
2
7
=2
3
2
7
，
3
3+
3
26
=3
3
4+
4
63
，
3
4+
4
63
=4
3
4
63
，请你写出含有n（n＞2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式：
．
观察下列等式：
3
2
-1
2
=4×2
4
2
-2
2
=4×3
5
2
-3
2
=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．
观察下列等式：3
2
-1
2
=8=8×1；5
2
-3
2
=16=8×2；7
2
-5
2
=24=8×3；9
2
-7
2
=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．
观察下列等式：
3
2
-
1
2
=8=8×1
5
2
-
3
2
=16=8×2
7
2
-
5
2
=24=8×3
9
2
-
7
2
=32=8×4
（1）若a
2
-b
2
=8×11，则a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根据上述规律，第n个等式是
（2n+1）
2
-（2n-1）
2
=8n
（2n+1）
2
-（2n-1）
2
=8n
．
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