Question

解方程：

2+ 7 x-3

+

2- 14 2x+1

=3

Answer 1

分析：观察方程根号内式子的特点，应先把根式内进行整理，然后用换元法求解，注意无理方程需要验根．

解答：解：可化为：

2x+1 x-3

+2

x-3 2x+1

=3，
设

2x+1 x-3

=y，则：y+

2

y

=3，
解得：y₁=1，y₂=2，
即：

2x+1 x-3

=1或

2x+1 x-3

=2，
解得：x₁=-4，x₂=

13

2

．
∴经检验的原方程的解为：x₁=-4，x₂=

13

2

．

点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，本题运用换元法进行解答，需要同学们仔细掌握．