Question

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=________．

Answer 1

3
分析：由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答．
解答：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴，
∵AC=2，AD=1，
∴，
解得DB=3．
点评：本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．