题目内容

如图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．（结果用 $数学公式$ 、 $数学公式$ 表示）

$\text{[math]}$
分析：首先由平行四边形ABCD，得到 $\text{[math]}$ ，又由AD=3AE，求得 $\text{[math]}$ ，利用平行四边形法则，即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD=3AE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平行四边形的性质，以及向量的意义．解题的关键是数形结合思想的应用．

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