题目内容

（1）2x²-4x+1=0（配方法）　　　
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）- $数学公式$ ．

解：（1）方程整理得：x²-2x=- $\text{[math]}$ ，
配方得：x²-2x+1= $\text{[math]}$ ，即（x-1）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x-1=± $\text{[math]}$ ，
则x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ ；
（2）这里a=1，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=1，
∵△=20-4=16，
∴x= $\text{[math]}$ ，
则x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ；
（3）原式=4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +12 $\text{[math]}$ =14 $\text{[math]}$ ；
（4）原式=2-1-（3-4 $\text{[math]}$ +4）=-4+4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）方程两边除以2，常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及二次根式的化简，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．