Question

(10分)如图：一次函数y=－x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB
沿直线CD对折，使点A与点B重合。直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D。

(1)点A的坐标为           ，点B的坐标为            。
(2)求OC的长度 ；
(3)在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形,不需计算过程，请直接写出点P的坐标 。

Answer 1

（1）（8,0）；（0，6），(2)OC＝（3)P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)

解析试题分析：解：（1）（8,0）；（0，6） 
(2) ∵A（8,0）,B（0，6）; ∴ OA="8,0B=6"
设OC=X
∵△ＢＣＤ是由△ＡＣＤ沿直线ＣＤ对折得到，
∴ＣＡ＝ＣＢ＝Ｘ；
∵∠BＯＣ＝９０°
∴ＯＢ^２＋ＯＣ^２＝ＢＣ^２；　
∴６^２＋Ｘ^２＝（８－Ｘ）^２　
∴　Ｘ＝７/4;∴ OC＝ 
(3)依题意作图
可知存在两点P在x轴和y轴上能满足题设， 为A关于y轴对称点和B关于x轴对称点。所以P点坐标有两个为： P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)
考点：一次函数
点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像与直角坐标系的学习。