题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3）5 $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=10a²•5• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a²• $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ab $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -1+3=2 $\text{[math]}$ +2；
（4）原式=3-2-1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘除法得到原式=10a²•5• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再根据二次根式的性质化简即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法得到原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -1+3，然后合并；
（4）利用平方差公式和零指数幂的意义得到原式=3-2-1+ $\text{[math]}$ ，然后合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂．