题目内容
二次函数y=x2+2x+m的图象只经过三个象限，则实数m的取值范围是
0≤m＜1
0≤m＜1
．分析：由于二次函数的图象开口向上，对称轴为x=-1，要使二次函数的图象只过三个象限，则函数只能不过第四象限，顶点在第三象限，据此列出不等式组解答即可．
解答：解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象只经过三个象限，
∴开口方向向上，
其对称轴为x=-1，
则
，
解得0≤m＜1．
故答案为0≤m＜1．
如图：
∴开口方向向上，
其对称轴为x=-1，
则
|
解得0≤m＜1．
故答案为0≤m＜1．
如图：
点评：本题考查了二次函数的性质，要结合不等式组，求出m的取值范围，熟悉二次函数的图象是解题的关键．
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