Question

已知x=2007，求(

2

3

x+3)(3-

2

3

x)+(

2

3

x-1)(

2

3

x+1)的值．

Answer 1

分析：利用平方差公式计算，再把x=2007代入进行计算即可得解．

解答：解：（

2

3

x+3）（3-

2

3

x）+（

2

3

x-1）（

2

3

x+1），
=9-

4

9

x²+

4

9

x²-1，
=8，
所以，x=2007时，原式=8．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．