Question

已知反比例函数y=

2

x

，若第一象限内的一点P在反比例函数图象上，请写出一个符合的P点坐标

 

；当-4≤x≤-1时，y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

2

x

知，点P的横纵坐标的值是2，即xy=2，且x＞0，y＞0，只要满足这两个条件的点即可；另外根据反比例函数的单调性求函数的值域．

解答：解：根据题意，得
xy=2，且x＞0，y＞0，
∴符合条件的点P的坐标可以是，（1，2）、（

1

2

，4）；
当-4≤x≤-1时，-2≤y≤-

1

2

，
∴y_最大=-

1

2

．
故答案是：（1，2）、-

1

2

．

点评：本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．