Question

如图阴影部分所示，是一个机器零件的平面示意图，现测得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求这个机器零件的面积S．

Answer 1

分析：根据AB=4cm，BC=3cm，∠ABC=90°，∠DCA=90°得出AC的长，进而得出∠ACD=90°，即可得出机器零件的面积．

解答：解：∵AB=4cm．BC=3cm，∠ABC=90°，
∴AC=5cm，
∵AC²+CD²=25+144，AD²=169，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
所以这个机器零件的面积S=S_△ACD-S_△ABC=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=30-6=24．

点评：此题考查了勾股定理在生活中的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．