Question

在△ABC中，∠A=90°，∠C=55°，则∠B=

35°

；若∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，∠B=

80°

．

Answer 1

分析：直接根据三角形内角和定理求出∠B的度数；根据∠A+∠B=100°，∠A+∠B+∠C=100°求出∠C的度数，再根据∠C=4∠A求出∠A的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠A=90°，∠C=55°，
∴∠B=180°-90°-55°=35°；
∵∠A+∠B=100°，∠A+∠B+∠C=100°，
∴∠C=80°，
∵∠C=4∠A=80°，
∴∠A=20°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-80°=80°．
故答案为：35°，80°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．