Question

如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，BD平分∠B交AC于点D，则∠BDC等于

1. A.
   36°
2. B.
   60°
3. C.
   72°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根据在等腰△ABC中，∠A=36°，利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°，再根据BD平分∠B，利用三角形内角和定理即可求出∠BDC
解答：∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=（180-36）=72°，
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=∠DBC=∠B=×72=36°
∴∠BDC=180-36-72=72°．
故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．