Question

如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°，∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°，则下列叙述何者正确

1. A.
   甲、乙全等，丙、丁全等
2. B.
   甲、乙全等，丙、丁不全等
3. C.
   甲、乙不全等，丙、丁全等
4. D.
   甲、乙不全等，丙、丁不全等

Answer 1

B
分析：根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．
解答：解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC为公共边，
∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；
△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，
虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，
∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．
综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，
故选B．
点评：本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．找着∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG是正确解决本题的关键．