题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解：由题意设CH=xcm，则DH=EH=（9﹣x）cm，
∵BE：EC=2：1，
∴CE= 
BC=3cm
∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2 ，
即（9﹣x）2=32+x2 ，
解得：x=4，即CH=4cm．
故选（B）
根据折叠的性质可得DH=EH，在直角△CEH中，若设CH=x，则DH=EH=9﹣x，CE=3cm，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长．本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称性质：对应线段相等，对应角相等．找到相应的直角三角形，利用勾股定理求解是解决本题的关键．
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