Question

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝             度；

（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；

（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：               .

 

Answer 1

解：（1）235°；                                                  ……3分

（2）∠ABX＋∠ACX＝45°.理由如下：                                   ……4分

∵∠Y＋∠Z＝95°                                              

∴∠X＝180°－（∠Y＋∠Z）＝85°                                ……5分

∴∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－∠XBC－∠XCB

＝180°－40°－（180°－85°）                    ……7分

＝45°                                            ……8分

 （3）不能.                                                          ……10分