Question

下列方程是一元二次方程的有（　　）
①2（x²-1）=x²+2（x+2）²；②x²=-1；③x²-xy+y²=5；④

1

x

+x2=2；⑤π²+2πx+6=0．

• A、）1个
• B、）2个
• C、）3个
• D、）4个

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0；（4）是整式方程．
由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①2（x²-1）=x²+2（x+2）²与②x²=-1是一元二次方程；
③x²-xy+y²=5含有两个未知数；
④

1

x

+x2=2不是整式方程；
⑤π²+2πx+6=0是一元一次方程．
故选B．

点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．