题目内容
若x=
-
，y=
+
，则x2+xy+y2=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据x=
-
，y=
+
，得出x+y，xy的值，再把原式x2+xy+y2变形为（x+y）2-xy，然后代入计算即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵x=
-
，y=
+
，
∴x+y=
-
+
+
=2
，xy=（
-
）（
+
）=a-b，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2
）2-（a-b）=4a-a+b=3a+b；
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴x+y=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=（2
| a |
故选D．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式和平方差公式，关键是把x2+xy+y2变形为（x+y）2-xy．
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