Question

用恰当的方法解下列方程
（1）x²+2x-3=5（限用配方法）           （2）2（2t+3）²=3（2t+3）
（3）2x²-2

2

x-5=0                     （4）2x²=3-5x

Answer 1

（1）移项得x²+2x=8，
配方得x²+2x+1=8+1，
即（x+1）²=9，
开方得x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4．
（2）∵2（2t+3）²=3（2t+3）
∴（2t+3）（4t+3）=0，即2t+3=0或4t+3=0
解得t₁=-

3

2

，t₂=-

3

4

．
（3）∵a=2，b=-2

2

，c=-5
∴b²-4ac=8+40=48
∴x=

2 2 ± 48

2

即x₁=

2

+2

3

，x₂=

2

-2

3

．
（4）∵2x²=3-5x
∴2x²+5x-3=0，即（2x-1）（x+3）=0
∴2x-1=0或x+3=0
解得x₁=

1

2

，x₂=-3．