题目内容
在半径为5的单位圆中，直径AB与CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，则|AK-BK|=分析：设圆心是O，作OE⊥CH于E．根据垂径定理，得CE=4．根据勾股定理，得OE=3．∴tanC=
=
，得OK=
．则|AK-BK|=5+
-5+
=7.5．
| OC |
| CE |
| OK |
| OC |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
解答：解：设圆心是O，作OE⊥CH于E．
根据垂径定理，得CE=4．
根据勾股定理，得OE=3．
∴tanC=
=
，
得OK=
．
则|AK-BK|=5+
-5+
=7.5．
根据垂径定理，得CE=4．
根据勾股定理，得OE=3．
∴tanC=
| OC |
| CE |
| OK |
| OC |
得OK=
| 15 |
| 4 |
则|AK-BK|=5+
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
点评：此题综合运用了垂径定理、勾股定理以及锐角三角函数定义．
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