Question

化简下列各式，结果不为整式的是（　　）

• A、

  (x-y)2

  x2+y2

  •

  (x+y)2-2xy

  (x-y)2

• B、

  x2

  x2-y2

  ÷

  8x

  3x2-3y2

• C、

  x

  4x2-1

  ÷

  1

  2x+1

• D、

  m2

  ab2(m-n)

  ÷

  2m

  a2b2(m2-n2)

Answer 1

分析：把四个选项，分别利用分式的乘法及除法法则，约分化简后，判断其结果是整式还是分式，即可得到正确答案．

解答：解：A、

(x-y)2

x2+y2

•

(x+y)2-2xy

(x-y)2

=

(x-y)2

x2+y2

•

x2+y2

(x-y)2

=1，本选项结果为整式；
B、

x2

x2-y2

÷

8x

3x2-3y2

=

x2

(x+y)(x-y)

÷

8x

3(x+y)(x-y)

=

x2

(x-y)(x+y)

•

3(x-y)(x+y)

8x

=

3x

8

，本选项结果为整式；
C、

x

4x2-1

÷

1

2x+1

=

x

(2x+1)(2x-1)

• (2x+1)=

x

2x-1

，本选项的结果为分式；
D、

m2

ab2(m-n)

÷

2m

a2b2(m2-n2)

=

m2

ab2(m-n)

•

a2b2(m+n)(m-n)

2m

=

am(m+n)

2

，本选项的结果为整式．
所以运算结果不为整式的选项为C．
故选C．

点评：此题考查了分式的乘除运算，考查了约分的方法，是一道计算题．分式乘除运算的关键是将分子分母分解因式后进行约分计算．