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C
解答：配方得：
，
解得：
或
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已知
x、y
都是正整数，且满足
，
，求
的值。
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24、提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）已知代数式-2x
2
+4x-18
①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
（2）阅读下面的例题
解方程x
2
-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x
2
-x-2=0，
解得：x
1
=2，x
2
=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x
2
+x-2=0，
解得：x
1
=-2，x
2
=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x
1
=2，x
2
=-2．
请参照例题解方程x
2
-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？
（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
5
．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S
△ABD
=
1
2
S
△ABC
；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y
4
-4y
2
+3=0．
解：令y
2
=x（x≥0），则原方程变为x
2
-4x+3=0，解得x
1
=1，x
2
=3．
当x
1
=1时，即y
2
=1，∴y
1
=1，y
2
=-1．
当x
2
=3，即y
2
=3，∴y
3
=
3
，y
4
=-
3
．
所以，原方程的解是y
1
=1，y
2
=-1，y
3
=
3
，y
4
=-
3
．
再如x
2
-2=4
x
2
-2
，可设y=
x
2
-2
，用同样的方法也可求解．
已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x
2
-x-3=0的两个实数根，设S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
．根据根的定义，有α
2
-α-3=0，β
2
-β-3=0将两式相加，得（α
2
+β
2
）-（α+β）-6=0，于是，得S
2
-S
l
-6=0．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接写出S
1
，S
2
的值；
（2）求出S
3
的值，并猜想：当n≥3时，S
n
，S
n-1
，S
n-2
．之间满足的数量关系为
s
n
=s
n-1
+3s
n-2
s
n
=s
n-1
+3s
n-2
；
（3）直接填出
(
1+
13
2
)
5
+(
1-
13
2
)
5
的值为
61
61
．
综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x
2
-4x+4=0，则（x-2）
2
=0∴x=2x
2
-2x+y
2
+4y+5=0
求x、y．则有（x
2
-2x+1）+（y
2
+4y+4）=0∴（x-1）
2
+（y+2）
2
=0．解得x=1，y=-2．x
2
-2x-3=0则有x
2
-2x+1-1-3=0∴（x-1）
2
=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a
2
+4a+4=0．求a的值．
（2）x
2
-4x+y
2
+6y+13=0．求（x+y）
-2011
的值．
（3）若a
2
-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a
2
+b
2
+c
2
-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
关 闭
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，
或
，
，求
的值。
，或，，求的值。
（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=