Question

（1）计算：；
（2）解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据a=1（a≠0）、负整数指数幂和cos30°=得到原式=+×+5-1，再进行乘法运算，然后合并即可；
（2）先把方程两边都乘以（x-1）（x+1）得到2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），解得x=-5，然后进行检验确定分式方程的解．
解答：解：（1）原式=+×+5-1=++5-1=6；
 （2）去分母，得2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），
解得x=-5，
检验：当x=-5时，（x-1）（x+1）≠0，
所以原方程的解为x=-5．
点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了a=1（a≠0）、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．