Question

用分解因式法解下列一元二次方程：

(1)(x－1)(x＋3)＝12；

(2)(3x－1)²＝4(2x＋3)²．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋3x－x－3－12＝0，x2＋2x－15＝0，(x－3)(x＋5)＝0，∴x－3＝0或x＋5＝0． 　　∴x1＝3，x2＝－5． 　　(2)(3x－1)2－［2(2x＋3)］2＝0，［3x－1＋2(2x＋3)］［3x－1－2(2x＋3)］＝0， (3x－1＋4x＋6)(3x－1－4x－6)＝0，(7x＋5)(－x－7)＝0， 　　∴7x＋5＝0或－x－7＝0．∴x1＝－，x2＝－7． 　　思路解析 　　(1)先化成一元二次方程的一般形式，再分解因式； 　　(2)先将方程右边的代数式移到左边，再用平方差公式分解因式．

提示：

在利用分解因式法解一元二次方程时：（1）不可直接让方程左边的两个因式分别等于0；（2）注意符号问题．