题目内容

一个三角形的底为3xcm，高为5cm，一个梯形的上底是2xcm，下底为上底的3倍，高为6cm，两者谁的面积大？大多少？
分析：根据题意求出三角形与梯形的面积，比较大小即可．
解答：解：三角形：7.5x（cm2），梯形：24x（cm2），
则梯形面积大，大16.5x（cm2）．
点评：此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线y=
3
x+2
3
与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作精英家教网等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8
3
，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点．
（1）求点A，B，C的坐标
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P为x轴上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（4）若点P为抛物线上的一个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个，并至少求出其中的一个点坐标．
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
[尝试证明]
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
x+3
x+3
km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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