Question

（1）从n边形任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），得到

n-3

条线段，可把这个n边形分割成

n-2

个三角形；
（2）从n边形的一条边上任意一个点出发（顶点除外），分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），得到

n-2

条线段，可把这个n边形分割成

n-1

个三角形；
（3）从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，得到

n

条线段，可把这个n边形分割成

n

个三角形．

Answer 1

分析：（1）由从n边形任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），可求得答案；
（2）由从n边形的一条边上任意一个点出发（顶点除外），分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），即可求得答案；
（3）由从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，即可求得答案．

解答：解：（1）从n边形任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），得到（n-3）条线段，可把这个n边形分割成（n-2）个三角形；

（2）从n边形的一条边上任意一个点出发（顶点除外），分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），得到（n-2）条线段，可把这个n边形分割成（n-1）个三角形；

（3）从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，得到n条线段，可把这个n边形分割成n个三角形．
故答案为：（1）n-3，n-2；（2）n-2，n-1；（3）n，n．

点评：此题考查了多边形的性质．此题难度不大，注意掌握归纳思想的应用．