题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论（1）2a+b＞0；（2）a-b+c＞0；（3）4a+2b+c＜0；（4）（a+c）2＜b2，其中正确的是
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：（1）对称轴为x=
=1，得2a+b=0，故本选项错误；
（2）由图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项错误；
（3）根据二次根式的图象的对称性，知当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项正确；
（4）由（2）知，a-b+c＜0，①
由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，
∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2＜b2，故本选项正确；
综上所述，其中正确的个数是2个；
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与系数是关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
分析：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：（1）对称轴为x=
=1，得2a+b=0，故本选项错误；（2）由图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项错误；
（3）根据二次根式的图象的对称性，知当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项正确；
（4）由（2）知，a-b+c＜0，①
由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，
∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2＜b2，故本选项正确；
综上所述，其中正确的个数是2个；
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与系数是关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |