Question

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=      ．

Answer 1

解析试题分析:先连接PB、PE，根据⊙P分别与OA、BC相切，得出PB⊥BC，PE⊥OA，再根据A、B点的坐标，得出AE和BE的值，从而求出tan∠ABE，最后根据∠EDF=∠ABE，即可得出答案．连接PB、PE．
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA，∵BC∥OA，∴B、P、E在一条直线上，∵A（2，0），B（1，2），∴AE=1，BE=2，∴tan∠ABE=∵∠EDF=∠ABE，∴tan∠FDE=故答案为：
考点：本题考查了切线的性质
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题一定要学会切线定理的基本性质