Question

若y（x-1）-x（y-1）=5，则

x2+y2

2

-xy=______．

Answer 1

∵y（x-1）-x（y-1）=5，
∴yx-y-xy+x=5，
∴x-y=5，
∴

x2+y2

2

-xy=

(x-y) 2+2xy

2

-

2xy

2

=

(x-y) 2

2

，
∵x-y=5，
∴原式=

52

2

=

25

2

；
故答案为：

25

2

．