题目内容
22、已知关于x的一元二次方程x2-2kx+（k-2）（k+3）=0有实数根．求字母k的取值范围．
分析：由一元二次方程x2-2kx+（k-2）（k+3）=0有实数根，根据△的意义得到△≥0，即4k2-4×1×（k-2）（k+3）≥0，解不等式即可．
解答：解：∵方程x2-2kx+（k-2）（k+3）=0有实数根，
∴△≥0，即4k2-4×1×（k-2）（k+3）≥0，解得k≤6，
∴字母k的取值范围是k≤6．
∴△≥0，即4k2-4×1×（k-2）（k+3）≥0，解得k≤6，
∴字母k的取值范围是k≤6．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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．