题目内容
在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是
- A.10°
- B.20°
- C.30°
- D.40°
B
分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定∠C的度数．
解答：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，
k°，
根据三角形内角和定理，可知k°+k°+k°=180°，得k°=80°，
所以k°=20°，即∠C的度数是20°．
故选B．
点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定∠C的度数．
解答：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，
k°，根据三角形内角和定理，可知k°+k°+
k°=180°，得k°=80°，所以
k°=20°，即∠C的度数是20°．故选B．
点评：此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
练习册系列答案
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23、（1）如图1，在△ABC中，绕点C旋转180°后，得到△CA′B′请先画出变换后的图形，写出下列结论正确的序号是
如图，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC边上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么图中与△CDF相似的三角形是