Question

设x₁，x₂是方程x²-（k+1）x-3=0的两根，且，求k的值．

Answer 1

解：∵x₁，x₂是方程x²-（k+1）x-3=0的两根，
∴x₁+x₂=k+1，x₁x₂=-3，
∵+===2，
解得：k=-7．
分析：利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，将已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，把各自的值代入即可求出k的值．
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．