Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c的大致图象如下图所示，则下列结论不正确的是

[　　]

A．a＜0，b＞0，c＜0

B．b²－4ac＜0

C．a＋b＋c＜0

D．a－b＋c＞0

Answer 1

答案：D
解析：

分析：此题是一道关于解析式中系数与抛物线位置的讨论题，情况比较复杂．讨论如下： 　　A．抛物线开口向下，∴a＜0．又∵对称轴在y轴右侧，∴－＞0，∴a，b异号，∴b＞0．∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴A正确． 　　B．∵抛物线与x轴没有交点，∴b2－4ac＜0，∴B正确． 　　C．∵当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，∴C正确． 　　D．∵当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，∴D不正确． 　　故正确答案为D． 　　小结：抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴位置是由a和b联合决定的，对称轴在y轴右侧，a与b异号，对称轴在y轴左侧，a与b同号；抛物线与y轴交点的位置由常数项c决定，抛物线交y轴于正半轴，c＞0，抛物线交y轴于负半轴，c＜0，抛物线交y轴于原点，c＝0．