题目内容
（1）计算：（
）-1-（5-π）-|-3|+
．（2）已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根．求：（x1+x2）2÷（
+
）的值．
【答案】分析：（1）根据负指数、零指数幂、绝对值的性质以及二次根式的化简的知识求解即可求得答案；
（2）由x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根，根据根与系数的关系可得x1+x2=4，x1•x2=1，又由（x1+x2）2÷（
+
）=（x1+x2）•（x1•x2），即可求得答案．
解答：解：（1）原式=2-1-3+2=0；
（2）∵：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根，
∴x1+x2=4，x1•x2=1，
∴（x1+x2）2÷（
+
）=（x1+x2）2÷
=（x1+x2）•（x1•x2）=4×1=4．
点评：此题考查了实数的运算以及一元二次方根与系数的关系．此题比较简单，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
（2）由x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根，根据根与系数的关系可得x1+x2=4，x1•x2=1，又由（x1+x2）2÷（
+）=（x1+x2）•（x1•x2），即可求得答案．解答：解：（1）原式=2-1-3+2=0；
（2）∵：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根，
∴x1+x2=4，x1•x2=1，
∴（x1+x2）2÷（
+）=（x1+x2）2÷=（x1+x2）•（x1•x2）=4×1=4．点评：此题考查了实数的运算以及一元二次方根与系数的关系．此题比较简单，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
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