Question

四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果，则AB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，再分别延长BA与CD相交于E，由三角形内角和定理可得出△BCE是直角三角形，利用勾股定理可求出BE的长，再根据S_△BCE=S_{四边形ABCD}+S_△ADE求出AB的长即可．
解答：解：分别延长BA与CD相交于E，则∠BEC=90°，
∴CE=BC=4，
设AB=x，
∵BE==4 ，
∴AE=4 -x，
∵S_△BCE=S_{四边形ABCD}+S_△ADE，
即 ×4×4 =+×3×（4 -x），
∴x=4 ．
故选D．
点评：本题主要考查的是含30度角的直角三角形的知识点，熟练掌握三角形的面积及等积变换，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．