题目内容
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．67.5°
【答案】分析：根据图形利用切线的性质，得到∠COD=45°，连接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
解答：解：如图，∵PD切⊙O于点C，
∴OC⊥PD，
又∵OC=CD，
∴∠COD=45°，
∵AO=CO，
∴∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
故选D．
点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OC⊥PD，然后进行计算求出∠PCA的度数．
解答：解：如图，∵PD切⊙O于点C，
∴OC⊥PD，
又∵OC=CD，
∴∠COD=45°，
∵AO=CO，
∴∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
故选D．
点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OC⊥PD，然后进行计算求出∠PCA的度数．
练习册系列答案
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