Question

计算
（1）

0.01

-

1 100

+(-1)3×

(-0.01)2

．
（2）2

5

-6

5

+|8-4

5

|．
（3） （-2x）²+（6x³-12x⁴）÷（3x²）．
（4） （x+1）（4x-1）-（2x-1）²．

Answer 1

分析：（1）先根据算术平方根进行化简，然后利用有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先去绝对值符号，再把被开方数相同的二次根式合并；
（3）根据整式的运算法则，先算除法，再合并同类项；
（4）根据多项式乘多项式的计算法则，先算乘法，再合并同类项．

解答：解：（1）

0.01

-

1 100

+(-1)3×

(-0.01)2

=

1

10

-

1

10

-0.01=-0.01．
（2）2

5

-6

5

+|8-4

5

|=2

5

-6

5

+4

5

-8=-8．
（3） （-2x）²+（6x³-12x⁴）÷（3x²）=4x²+2x-4x²=2x．
（4） （x+1）（4x-1）-（2x-1）²=4x²+3x-1-4x²+4x-1=7x-2．

点评：需注意：①运用多项式乘法法则时，必须做到不重复不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数之积；③注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含前面的符号；④多项式与多项式相乘的积中，有同类项要合并同类项．