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已知x-y=5,代数式x-2-y的值是
3
3
.
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分析:
原式变形为x-y-2,然后把x-y=5整体代入计算即可.
解答:
解:原式=x-y-2,
当x-y=5时,原式=5-2=3.
故答案为3.
点评:
本题考查了代数式求值:先把代数式变形,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了整体思想的应用.
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26、我们已经知道,利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性.如完全平方公式可以用图1的面积表示.
(1)根据图2写出一个代数恒等式
2a
2
+3ab+b
2
=(2a+b)(a+b)
;
(2)其实图形的面积也可以解释不等式的正确性.如已知正数a、b、c和m、n、l,并且满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形,利用其来说明al+bm+cn<k
2
的正确性.请你画出图形,并简单解释.
25、已知:如图①,现有a×a,b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块.
(1)图②是用这些纸片拼成的一个长方形,(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙),利用这个长方形的面积,写出一个代数恒等式
(a+b)(a+2b)=a
2
+3ab+2b
2
;
(2)试选用图①中的纸片(每种纸片至少用一次)在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形,(拼出的图中必须保留拼图的痕迹),标出此长方形的长和宽,并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式.
已知m是方程x
2
-x-1=0的一个根,则代数2m
2
-2m的值等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.
(1)根据图2写出一个代数恒等式
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
(a+2b)(2a+b)=2a
2
+5ab+2b
2
;
(2)已知等式:(a+2b)
2
=a
2
+4ab+4b
2
,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
.
(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,请你观察图形,写出三个代数式(m+n)
2
、(m-n)
2
、mn关系的等式:
(m+n)
2
=(m-n)
2
+4mn
(m+n)
2
=(m-n)
2
+4mn
.
(2)若已知x+y=7、xy=10,则(x-y)
2
=
9
9
(3)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)
2
-8ab的值为
4cm
2
4cm
2
.
关 闭
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