题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，则∠A等于（ ）分析：首先设∠A为x°，然后利用三角形内角和定理得到方程，求得x的值即可；
解答：解：设∠A为x°，
∵∠DBC=∠DBA=∠A，
∴∠DBC=∠DBA=∠A=x°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+2x+2x=5x=180°，
解得：x=36°，
故选D．
∵∠DBC=∠DBA=∠A，
∴∠DBC=∠DBA=∠A=x°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+2x+2x=5x=180°，
解得：x=36°，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质表示出三角形的各个内角，然后利用三角形内角和定理求解．
练习册系列答案
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